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求和符号∑的用法?

日期: 2018-08-08 10:51:31   分类:表情符号

 使用求和符号的意义是对于满足某些条件的一个(或多个)变量的所有情况,求一个表达式的和。求和的条件一般写在\sum的下侧,并没有什么必须要遵守的样式。

题主所说的记号\sum_{i=1}^n表示对1n之间的所有整数i求和,也可以写成这样:\sum_{1\le i\le n}
\sum_{v\in\textrm{succ}(u)}f(v)(因为知乎的公式编辑器里无法输入中文,我使用表达相同意义的数学记号表达),则自然代表对u的所有后继节点v,求f(v)的和。
题主在OI中还可能常见的记号有:
\sum_{1\le i<j\le n}表示所有在1n之间并且满足i<j的整数对(i,j)求和。
\sum_{\gcd(i,j)=1}表示对所有互质的整数对(i,j)求和。
\sum_{d\mid n}表示对所有能整除n的数d求和,也就是对n的所有约数d求和。
大概就是这样。

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